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Teorema di Pitagora

In un triangolo rettangolo la somma dei quadrati costruiti sui cateti è uguale al quadrato costruito sull’ipotenusa. Ve lo ricordate? Forse non sapete che questa celebre formula è falsa. Almeno per noi che abitiamo su un pianeta sferico e non piatto come i fogli di un quaderno di geometria. Paradossale? Ma no! Nel quotidiano, siamo così piccoli da non accorgerci della curvatura della Terra.
Pitagora è utilissimo. Per esempio per capire quanto sono lontani gli oggetti celesti che vediamo a occhio nudo. D’altra parte, se andiamo su scale in cui la relatività entra in gioco (sic) il teorema si dimostra nuovamente falso. In un universo dove gli oggetti stessi curvano lo spazio e la luce non va in linea retta, tutto diventa terribilmente complesso. Conclusione: il teorema di Pitagora è uno strumento fon-da-men-ta-le. Ma va usato con attenzione perché la natura è più ricca di quanto immaginiamo.

Che cos’é?

Veduta dalla Stazione Spaziale Internazionale, presa da un membro dell’equipaggio della spedizione 55 il 2 aprile 2018.
Dalla Turchia in primo piano, si sale attraverso il Mare Egeo, la Grecia e il Mare Ionio dove si intravedono la Sicilia e il tallone d’Italia. È la Magna Grecia, dove visse e lavorò Pitagora (VI secolo a.C.). È evidente nella foto la curvatura del globo terrestre. In quel periodo si iniziava a pensare che la Terra fosse sferica (anche se alla prima dimostrazione manca ancora qualche secolo), ma la quotidianità della divisione dei campi richiedeva una geometria piana (o “euclidea”). In questo contesto nasce il Teorema che attribuiamo a Pitagora, valido su un piano, anche se nato su una sfera.

\[a^2 + b^2 = c^2\]