Il cielo del mese: febbraio e la prima matematica della storia

C’è stato, per un po’, qualche dubbio sul sesso di Pandrosion di Alessandria. Quando nel 1878 il filologo tedesco Friedrich Hultsch preparò la sua raccolta e traduzione degli scritti di Pappo di Alessandria, suppose che tutti i riferimenti femminili a Pandrosion fossero errati, per cui decise di tradurre il nome al maschile. La cosa proseguì fino a che nel 1988 Alexander Raymond Jones non portò nuove convincenti osservazioni che supportavano la “femminilità” di Pandrosion o, italianizzandolo, Pandrosia.
Ciò che sappiamo di lei e della sua scuola matematica ci viene dal terzo libro del trattato matematico di Pappo, che, un po’ polemicamente, le ha dedicato l’opera. Il matematico alessandrino, in particolare, esamina due risultati ottenuti da due studenti di Pandrosia, ma con toni che fanno supporre che la matematica possa aver avuto un ruolo piuttosto importante nello sviluppo di questi metodi. Il primo metodo che Pappo critica è quello relativo alla duplicazione (approssimata) del quadrato, uno dei problemi più discussi dai matematici dell’epoca, a sua volta legato a un altro interessante problema, il calcolo delle radici cubiche dei numeri interi. Secondo Pappo il metodo presenta diversi errori, ma come i matematici moderni hanno osservato il metodo descritto è corretto tanto quanto quello indicato da Pappo come esatto.
La seconda questione su cui quest’ultimo si sofferma è la costruzione della media geometria: in questo caso Pappo non riesce a sostenere l’inesattezza completa del metodo, ma si sofferma sull’inadeguatezza (o incompletezza) della dimostrazione matematica del metodo, che però all’esame dei matematici moderni è invece risultato più semplice del metodo analogo sviluppato dallo stesso Pappo.
Gli studiosi, dai toni usati da Pappo, hanno dedotto che Pandrosia era considerata da Pappo come una sua agguerrita rivale ad Alessandria. Evidentemente la sua reputazione e quella della sua scuola erano in ascesa, così come i suoi metodi di approccio alla matematica. I violenti attacchi di Pappo, però, hanno evidentemente attecchito all’interno della comunità dell’epoca, tanto che non sono giunte fino a noi altre testimonianze della sua opera o di quella dei suoi studenti all’infuori di quando scritto da Pappo. A meno di Ipazia, di cui ci siamo occupati nel cielo del mese di marzo 2023.
I metodi di Pandrosia, infatti, sembrano molto simili a quelli utilizzati da Ipazia, motivo per cui molti pensano che quest’ultima possa aver conosciuto, se non addirittura essere stata studentessa della più anziana collega, che è la prima donna di cui si ha notizia certa che si sia occupata di matematica.
Ad ogni modo l’accanimento di Pappo contro Pandrosia si pensa sia dovuto esclusivamente al suo successo presso le famiglie ricche di Alessandria, e non legato al sesso della studiosa. E’, invece, probabile che il successo delle critiche di Pappo sia in parte spiegabile con l’annosa e purtroppo ancora attuale questione di genere, motivo per cui, come avrete intuito, questo cielo del mese inizia raccontando quel poco che si sa di una delle prime scienziate dell’epoca. Come ogni anno, infatti, è arrivato febbraio e l’11 di questo mese si celebra la Giornata internazionale delle donne e delle ragazze nella scienza, cui EduINAF dedica una serie di articoli, raccolti nel nostro speciale a tema e che quest’anno sono stati inaugurati dalla rubrica di Marco Castellani con un bell’articolo dedicato alla poetessa Wislawa Szymborska.
Entrati, quindi, nello spirito del mese di febbraio, siamo pronti a dare un’occhiata alle costellazioni che troveremo nel corso dei 28 giorni di cui è composto.

Le costellazioni

Puntiamo lo sguardo sull’orizzonte nord del cielo notturno, dove troviamo disteso lungo tutta la linea dell’orizzonte la costellazione del Dragone, sul cui dorso si trova, un po’ come un dragon trainer, l’Orsa Minore, o Piccolo Carro. Quindi, alzando un po’ di più gli occhi verso l’alto, ecco Cefeo, poco sopra la W doppia rovesciata (o la M un po’ “sghemba”, visto il nostro punto di vista) di Cassiopea e accanto a essa, verso destra, ecco il Leopardo.
Spostandoci verso est, attaccata alla coda del Dragone troviamo l’Orsa Maggiore, una delle più iconiche costellazioni del cielo notturno. Ai suoi piedi la piccola costellazione del Leone Minore, mentre poco sopra ecco la Lince, la cui forma, però, non ricorda esattamente una lince!
Sotto al Leone Minore, invece, giusto poco sopra la linea dell’orizzonte, potremo iniziare a vedere la testa del Leone che fa capolino: man mano che il mese di febbraio andrà avanti sarà sempre più visibile, fino a che a fine mese non si troverà completamente in vista, a meno di grattacieli o montagne a ostacolare i nostri occhi. Con orizzonte sgombro dovremo anche riuscire a vedere, sempre a fine mese, a sinistra del Leone e sotto l’Orsa Maggiore, le stelle che compongono la costellazione dei Cani da caccia.

Al centro dell’orizzonte est, invece, ecco i Gemelli, che all’inizio del mese vedono Marte a separarli. Sotto di loro ecco il Cancro e il Cane Minore, mentre sopra ecco l’Auriga e accanto a essa il Toro e, in corrispondenza di uno dei due corni di questa costellazione ecco Giove.
La parte più difficile da osservare, invece, quella vicina all’orizzonte più facilmente ostacolata dallo skyline urbano, vede la testa dell’Idra iniziare a sollevarsi verso l’alto, fino a che a metà mese non potremo vedere buona parte di quella che è la più grande costellazione del cielo notturno.
Accanto ai Gemelli, invece, proprio sotto al Toro, troviamo il cacciatore cosmico, Orione e, sotto di esso, l’Unicorno, il cui corno sembra pronto a infilzare il fianco di Orione.

Proprio nella costellazione dei Gemelli ci soffermiamo per segnalare alcuni oggetti del profondo cielo interessanti da osservare con piccoli o medi strumenti, come per esempio l’ammasso aperto M35, di magnitudine 5.1, distante all’incirca 2800 anni luce dalla Terra. Lo si può osservare anche con un piccolo binocolo.
Meno luminosi, con una magnitudine intorno a 8, ci sono gli ammassi aperti di NGC 2158, NGC 2331 e NGC 2420. Quest’ultimo è uno degli ammassi più antichi osservabili nel cielo notturno con piccoli strumenti, ma nella costellazione del Cancro ne possiamo osservare uno ancora più vecchio, M67, sicuramente più facile da osservare avendo una magnitudine di circa 6.
Ultima menzione alla Nebulosa Eschimese, NGC 2392. Scoperta il 17 gennaio del 1787 da William Herschel, è una nebulosa planetaria: al centro troviamo una stella simile al Sole, mentre all’esterno una nuvola di gas ionizzato in espansione. I filamenti sono spinti da un forte vento solare prodotto dalla stella al centro e sono lunghi diversi anni luce.
Deve il suo nome alla somiglianza con la testa di una persona che indossa il cappuccio di un cappotto, tipo un eskimo: infatti il nome inglese della nebulosa è Eskimo Nebula. E’ nota anche come Clown Face Nebula, Nebulosa faccia da clown.

E veniamo all’orizzonte sud, dominato in basso dall’Eridano e in alto dalla Balena, altre due costellazioni piuttosto imponenti del cielo notturno, e che a fine mese verranno sostituite, in questa loro posizione centrale, da Orione e, ai suoi piedi, Lepre.

Al centro dell’orizzonte ovest, invece, ecco Pegaso con a sinistra i Pesci e poco sopra Andromeda, mentre sopra ai Pesci troviamo l’Ariete e il Triangolo.
Accanto a uno dei due Pesci troviamo, vicine, Venere e una piccola falce di Luna, mentre basse sull’orizzonte l’Acquario, che in città sarà praticamente impossibile da notare, e il Cigno, destinate a “scomparire” dai nostri cieli notturni man mano che febbraio si avvicinerà alla sua conclusione.

Fasi lunari

Curiosità sulla luna piena del 12 febbraio, il Darwin Day: nonostante i mesi generalmente più nevosi siano dicembre e gennaio, la luna piena di febbraio viene generalmente indicata come snow moon.