La misura dell’orbita terrestre

La prima determinazione della velocità  della luce a partire da dati astronomici risale al 1676. A portarla a termine fu l’astronomo danese Ole Rà¸mer utilizzando, come ben riassunto nella domanda, il transito di Io davanti al suo pianeta Giove. Il risultato trovato era all’incirca del 26% inferiore rispetto alla velocità  oggi nota, che è di circa 299792 km/s. Tale errore era dovuto a una stima errata del tempo necessario alla luce per percorrere il diametro dell’orbita terrestre. E qui arriviamo finalmente al cuore della domanda: la determinazione della distanza Terra-Sole.
Il primo a fornire un metodo per calcolare tale quantità  fu Aristarco da Samo, l’astronomo greco che per primo propose un sistema eliocentrico. Il suo metodo era essenzialmente geometrico e si basava sulla misura degli angoli Sole-Terra-Luna e Luna-Sole-Terra nel momento in cui la superficie lunare è illuminata per metà . Questo perchè in questa situazione l’angolo Sole-Luna-Terra è retto.

Aristarco, non si sa per quale motivo, indicò che l’angolo con vertice il Sole era di 87°, mentre in effetti da misure più precise risulta essere di 89°45′. Questo aveva come conseguenza che il Sole si sarebbe dovuto trovare rispetto alla Terra 19 volte più distante della Luna.
Basandosi su questo risultato, mezzo secolo più tardi Ipparco fornì la prima stima della distanza Terra-Sole: 1100 raggi terrestri, contro i 23500 reali.
La principale difficoltà  nel calcolo della distanza risiede nella misura dell’angolo Luna-Sole-Terra, e per ottenere una misura decisamente molto più precisa rispetto a quella di Aristarco bisogna attendere il 1635 quando il belga Govaert Wendelen (noto anche come Godefroy Wendelin) ottenne proprio il valore di 89°45′. Il risultato finale, però, risultò circa il 60% rispetto al reale: questa discrepanza era dovuta all’uso di un valore del raggio terrestre di circa il 60% inferiore rispetto a quello reale.
E arriviamo alla misura di Rà¸mer: all’epoca l’astronomo danese lavorava presso l’Osservatorio Astronomico di Parigi, che era stato inaugurato nel 1671 grazie al lavoro di Giovanni Domenico Cassini, chiamato dai francesi per diventarne il primo direttore. Proprio Cassini, con l’aiuto di Jean Richer, aveva realizzato nel 1672 una misura particolarmente precisa della distanza Terra-Sole, 21700 volte il raggio terrestre, all’incirca il 92.5% della distanza effettiva. Per ottenere questo risultato i due astronomi misurarono il passaggio di Marte da due posizioni diverse, Cassini da Parigi e Richer dalla Guiana francese. In questo modo fu possibile determinare un valore di 9.5″ per la parallasse del Sole e da questo determinare la distanza del nostro pianeta dalla stella.
In effetti un metodo migliore per determinare la parallasse (ovvero l’angolo del moto apparente di una stella) del Sole venne proposto da Edmond Halley nel 1716: utilizzare il transito di Venere di fronte al Sole.

Come approfondimento conclusivo, consiglio questi due articoli: Storia della misura dell’unità  astronomica di Piero Tempesti (pdf) e Proviamo a misurare la distanza Terra-Sole di Fabio Arcidiacono (pdf)