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Interstellar: quando la scienza va al cinema

Guidati dal libro di Kip Thorne, muoviamo qualche timido passo nella scienza di Interstellar
My passion is extreme physics, physics at the edge of human knowledge, and just beyond.(1)La mia vera passione è la fisica estrema, fisica al limite della conoscenza umana, ma anche un po’ oltre.da The science of Interstellar, K. Thorne, 2015

interstellar-posterInterstellar è uno dei film meglio riusciti degli ultimi vent’anni. Ci catturano le immagini stupende che spaziano tra l’universo infinito e sconosciuto e una Terra che all’improvviso diventa ostile e avversa all’uomo, portandolo a pensare ancora più in grande, a cercare spazi vuoti dove non si sa nemmeno se esista l’infinito.
A un certo punto del film il tempo si ferma da una parte e continua dall’altra. La bambina che non è più tanto bambina diventa grande e continua la ricerca del padre che pensava perduto nello spazio, senza mai arrendersi. Lui stesso cerca di mandarsi dei segnali, tenta di restare con lei ma alla fine non ci riesce. Vive contemporaneamente in due dimensioni.
L’universo del film non è necessariamente l’universo come lo intendono gli astrofisici di oggi, nessun essere umano è mai effettivamente entrato in un wormhole, però è interessante vedere come viene immaginato.
Guardiamo, allora, più da vicino l’intreccio del film con la fisica.

Il film e la scienza

science_interstellar-coverIl film è fin dall’inizio intessuto di vera scienza. Kip Thorne, uno dei più grandi esperti di gravità e teorie cosmologiche, produttore esecutivo e consulente scientifico di Interstellar, elabora una storia fantascientifica che non contiene nulla che sia stato dimostrato impossibile. Egli divide la scienza presente nel film in verità, ipotesi plausibili, speculazioni. Verità e ipotesi plausibili sono chiare, mentre le speculazioni sono idee che almeno qualche scienziato “rispettabile” sia disposto a prendere in considerazione.
Non preoccupatevi se vedete il film per la prima volta e non lo capite. Noi l’abbiamo visto due o tre volte e ancora non abbiamo capito tutto, ma è divertente leggere il libro di Kip Thorne, The science of Interstellar – e quello che vi raccontiamo qui proviene per la maggior parte, oltre che dalla nostra conoscenza di fisica, da quel libro, e cioè dalla visione di Thorne della fisica del film.
Anche qui, non preoccupatevi, il film è pensato per un pubblico generalista, riporta la visione del regista e può essere visto tranquillamente anche senza sapere la fisica. Anzi, certe libertà sono state prese proprio per dare al pubblico un’idea più chiara di ciò che potrebbe accadere.
Gran parte della riuscita del film sotto tutti i punti di vista è dovuta a Paul Franklin e soci (in particolare Oliver James e Eugenie von Tunzelmann) di Double Negative che hanno calcolato soluzioni di equazioni fisiche e sfruttato potenti simulazioni al computer per realizzare gli effetti della gravità estrema dei buchi neri. Anzi, si dice addirittura che uno degli ambiziosi traguardi di Thorne nella produzione del film fosse proprio sfruttare le risorse informatiche dell’industria del cinema, più abbondanti di quelle del suo istituto di ricerca, per ottenere risultati scientifici. Non a caso, Thorne, dopo il film, pubblica alcuni lavori sull’accrescimento in condizioni di gravità elevata.

Una storia gravitazionale

Dal punto di vista scientifico, la grande protagonista di Interstellar è la gravità: la storia scritta da Christopher Nolan e dal fratello Jonathan è ambientata nel 2067 su una Terra fiaccata da una terribile carestia causata da un virus che uccide la vita vegetale, risparmiando solo il mais. Una possibilità di salvezza viene fornita da un wormhole scoperto nei dintorni di Saturno grazie ad alcune anomalie gravitazionali.
La gravità come forza fisica, immaginata da Isaac Newton, rappresenta l’azione di una “forza a distanza”. Albert Einstein rivoluziona questa visione partendo da alcune anomalie, come quella dell’orbita di Mercurio, scoperta da Urbain Le Verrier nel 1859. E scopre che tutto l’universo si può rappresentare con un’equazione:

\(R_{ij} – \frac{1}{2} R g_{ij} + \Lambda g_{ij}= \frac{8 \pi G}{c^4} T_{ij}\)

John Wheeler ci spiega così la relatività generale descritta dall’equazione precedente:

La materia dice allo spazio come modificarsi, lo spazio dice alla materia come muoversi.

Le conseguenze della relatività generale vengono riassunte da Kip Thorne in un passo che completa quanto affermato da Wheeler:

Ogni cosa preferisce vivere dove invecchia più lentamente. E la gravità la conduce proprio là.

O in altri termini che il tempo deve scorrere più piano vicino a una fonte di gravità, cioè a una massa.
Sappiamo che è vero sin dal 1959: Robert Pound e Glen Rebka misurarono un rallentamento di 210 parti su 1013 sec in un raggio gamma sparato dalla cima del Jefferson Laboratory ad Harvard; dalle osservazioni di una pulsar doppia Russell Hulse e Joseph Taylor confermarono tali risultati, ottenendo il Premio Nobel nel 1993.
I GPS, poi, funzionano sfruttando le equazioni di Einstein. Il satellite sta a 20000 chilometri di altezza, e lì il tempo scorre più veloce: se non si correggesse per questo effetto, il GPS sbaglierebbe di 38 microsecondi al giorno, accumulando errori di chilometri. La gravità sulla Terra causa rallentamenti di pochi microsecondi al giorno, su una stella di neutroni di qualche ora al giorno, su un buco nero il rallentamento è infinito: il tempo si ferma.

Nella tana del coniglio

Un’altra caratteristica dei buchi neri è che neppure la luce può più uscire da un “certo punto in poi”: questo punto è il cosiddetto orizzonte degli eventi.
Proprio l’orizzonte degli eventi è legato a uno dei misteri di Interstellar: determinare l’equazione matematica necessaria per descrivere un buco nero e sfruttarlo per i viaggi spaziali. Per fare ciò l’unico modo suggerito dagli autori è raccogliere dati dal suo interno e quindi intraprendere un viaggio probabilmente senza ritorno attraversando l’orizzonte degli eventi.

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La velocità di fuga aumenta con la massa e la densità dell’oggetto

Non lo vediamo direttamente, ma solo dagli effetti che produce, soprattutto quelli gravitazionali. In particolare, la materia cade sul buco nero formando un disco di accrescimento. In Interstellar ne abbiamo un esempio in Gargantua, il cui “aspetto” è stato simulato usando le equazioni sviluppate da Thorne e dai suoi allievi.
Gargantua, però, è un buco nero particolare: ha un piccolo sistema planetario che gli orbita intorno (non sappiamo se sia vero, ma ci sono alcune orbite particolari per cui è possibile). Su uno dei pianeti di Gargantua, il pianeta di Miller, 1 ora corrisponde a 7 anni sulla Terra. Questa è stata una richiesta esplicita di Nolan per la riuscita del racconto nel film. Thorne ha semplicemente controllato, per mezzo di calcoli complicati, che esista una soluzione verosimile con queste caratteristiche. Ed effettivamente è possibile trovare un pianeta in quella posizione, anche se è improbabile.
Ancora più improbabile – ma il film non ce ne parla – è trovare la giusta combinazione di masse che permetta di sfruttare l’effetto fionda(2)Premette di sfruttare la gravità dei corpi celesti con effetto propulsivo: ipotizzato dal russo Jurij Kondratjuk all’inizio del ‘900, elaborato con un programma al computer negli anni ’50 negli USA, utilizzato negli anni ’70 per lanciare per esempio i Voyager, che hanno raggiunto e superato i pianeti del Sistema Solare, oggi si usa correntemente per tutte le missioni lanciate nel Sistema Solare. per arrivare fin lì e lì fermarsi. Per fare un esempio, la sonda New Horizon, la più veloce finora lanciata nel sistema solare, ha raggiunto Plutone ma non si è fermata: ha osservato, dopo 10 anni di volo, il pianeta per un solo giorno! Ora è in viaggio verso altre mete e, alla fine, verso l’esterno del Sistema Solare.
Torniamo al buco nero: tutta la sua massa è concentrata in un punto e lo definisce completamente, insieme alla sua rotazione. Kip Thorne dice:

Il buco nero è fatto di tempo distorto e spazio distorto.

Non sappiamo cosa succede all’interno perché non possiamo fare esperimenti fisici. Sappiamo che esistono, sia perché ne abbiamo pesato uno al centro della nostra galassia, sia per la rivelazione di onde gravitazionali: scoperte nel 2015 dall’interferometro LIGO e confermate successivamente anche dallo strumento VIRGO in Italia, sono una delle prove più precise delle equazioni di Einstein. Non sono state usate per Interstellar perché troppo complicate da utilizzare nel racconto.
Nel film, passando al di là dell’orizzonte degli eventi, è possibile misurare le anomalie della fisica del buco nero.

Wormhole e iperspazio

Il wormhole, che abbiamo citato all’inizio dell’articolo, è una sorta di “ponte” o “corridoio” spaziotemporale che collega due punti lontani dell’universo. Questa ipotetica struttura è una soluzione speciale dell’equazione di Einstein che abbiamo visto in precedenza. Si possono creare in vari modi, per esempio in presenza di materia “esotica” oppure con le linee di un campo “esterno”. Questa è la scelta del film. Nella prima versione della sceneggiatura invece il wormhole veniva scoperto proprio grazie alle onde gravitazionali.
Possiamo immaginarci un wormhole solo descrivendo il nostro universo in due dimensioni, come nel libro Flatlandia. Se vediamo l’universo bidimensionale, possiamo piegarlo e muoverlo e fargli dei “buchi” solo perché lo osserviamo da “fuori”, cioè da uno spazio tridimensionale.

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Come viaggiare nell’Universo attraverso un “wormhole” – pieghiamo un foglio (bidmensionale) in 3D

Il nostro universo ha 4 dimensioni (3 di spazio e 1 di tempo, che si “mescolano” nella relatività), e per poterlo osservare “da fuori” bisogna essere in uno spazio di almeno 5 dimensioni. Come accade nel film. In realtà sono stati proposti vari universi a più dimensioni, per spiegare la forma quantistica dell’universo: per esempio, sono state proposte teorie che prevedono la presenza di stringhe e super-stringhe. In questo caso l’universo è multidimensionale, fino a 11 dimensioni. Molte di queste dimensioni sono “arrotolate” e non possiamo percepirle. Il nostro universo può stare, come uno strato di millefoglie, tra due fogli diversi, detti brane. Nulla, non le particelle di cui siamo fatti che sono 3-d, può passare da un foglio del millefoglie all’altro se non la gravità. Questo è essenziale per il film. E questo spiega anche, secondo la teoria delle stringhe, perché la gravità nel nostro Universo è una forza relativamente debole: è “condivisa” con gli altri fogli del millefoglie infinito di universi.

In fuga dalla Terra

Interstellar è ricco di molti altri spunti scientifici che arricchiscono la narrazione, ma vogliamo chiudere con una curiosità sull’equazione scritta sulla lavagna in una delle scene iniziali: è stata scritta dallo stesso Thorne. È un’equazione ragionevole ma non “vera”. Sono stati scritti da Thorne e allievi anche due quaderni di appunti che compaiono nel film. L’equazione serve al professor Brand (interpretato da Michael Caine) per capire come usare le anomalie gravitazionali per spostare l’umanità intera (residua) al di fuori della Terra. Per lasciare la Terra serve imprimere un’accelerazione di almeno 11 km/sec (velocità di fuga dalla gravità terrestre, calcolata con la massa della Terra sulla superficie della Terra). Se la gravità terrestre fosse più piccola servirebbe un’accelerazione inferiore.

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La lavagna di Interstellar con le equazioni di mano (o di gesso) di Kip Thorne

Concludendo: film e scienza non sempre vanno d’accordo, cosi come l’uomo e la scienza stessa.
L’universo che conosciamo in dettaglio è infinitesimale rispetto alla sua reale grandezza, ma proprio per questo l’essere umano ne fa un punto di partenza per le proprie idee e riflessioni, andando a studiare quanto è più vicino e riconoscibile e immaginandosi il resto.
Se così non fosse non avremmo capolavori come 2001: Odissea nello Spazio, i libri di Verne e anche questo Interstellar, insieme con tutta la letteratura e filmografia sul tema.
Ciò che secondo noi fa la differenza nel caso di Interstellar, però, è la qualità non solo filmica ma anche, giustappunto, scientifica. Geniale.

Buona visione.

Abbiamo parlato di:
Interstellar (USA, 2014) 169 minuti
Regia: Christopher Nolan
Sceneggiatura: Jonathan Nolan, Christopher Nolan
Cast: Matthew McConaughey, Anne Hathaway, Jessica Chastain, Michael Caine, John Lithgow
Citazione: Forse tu dovrai scegliere se vedere i tuoi figli o salvare il futuro dell’umanità

Note

Note
1 La mia vera passione è la fisica estrema, fisica al limite della conoscenza umana, ma anche un po’ oltre.
2 Premette di sfruttare la gravità dei corpi celesti con effetto propulsivo: ipotizzato dal russo Jurij Kondratjuk all’inizio del ‘900, elaborato con un programma al computer negli anni ’50 negli USA, utilizzato negli anni ’70 per lanciare per esempio i Voyager, che hanno raggiunto e superato i pianeti del Sistema Solare, oggi si usa correntemente per tutte le missioni lanciate nel Sistema Solare.

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Scritto da

Anna Wolter Anna Wolter

Si laurea all’Università degli Studi di Milano. Lavora quindi presso l’Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics, Cambdrige, MA (USA). Ora è Prima Ricercatrice all’INAF-Osservatorio Astronomico di Brera ove si occupa di astronomia extragalattica multibanda, utilizzando di preferenza dati di alta energia. Studia in particolare nuclei attivi di galassie e sorgenti ultraluminose nella banda X in galassie esterne. Ha fatto parte del Comitato Direttivo della Divisione D (Alte Energie) dell’Unione Astronomica Internazionale (IAU). Dall’inizio di questo secolo dedica una frazione importante del suo tempo all’insegnamento e alle attività divulgative per vari tipi di pubblico. È correlatrice di varie tesi di Laurea presso le Università degli Studi di Milano. Ha tenuto più di 100 conferenze per il pubblico generico e altrettante per le scuole. Responsabile per la Lombardia delle Olimpiadi Italiane di Astronomia. Dal 2010 rappresenta l’Italia nella Rete di Divulgazione Scientifica dell’Osservatorio Europeo Australe (European Southern Observatory, ESO).

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