Il metodo Argelander

Aggiornato il 20 Novembre 2018

L’occhio umano è in grado di distinguere grossolanamente le magnitudini delle stelle ed è proprio in base a queste sue capacità  che Ipparco distinse le stelle visibili in 6 magnitudini o grandezze.
Sviluppando queste abilità  si può giungere con molto allenamento a stimare differenze di un decimo di magnitudine ⁽¹⁾Misura della luminosità  di un corpo celeste. Si distingue tra magnitudine apparente e magnitudine assoluta..
Friedrich Wilhelm August Argelander, diede il suo nome, nel XIX secolo a un metodo per stimare la luminosità  delle stelle basato sul confronto con la con altre due stelle di luminosità  nota.
Chi prova per la prima volta il metodo Argelander, non può che rimanere stupito per l’apparente soggettività  del criterio di stima; non è richiesto un particolare allenamento all’osservazione, nè si pretende di essere in grado di stimare la differenza di un decimo di magnitudine, ma richiede semplicemente che l’osservatore compia una stima qualitativa della diversa luminosità  dell’oggetto studiato e le stelle di confronto.
Seguendo con attenzione il criterio suggerito dall’astronomo tedesco e adottando alcune indispensabili precauzioni (di cui discuteremo in seguito), non è difficile giungere a stimare la luminosità  di una stella con la precisione del decimo di magnitudine.
Il metodo consiste nel valutare la differenza di luminosità  tra la stella variabile che chiameremo V ed altre due stelle, una più luminosa detta A e l’altra meno luminosa che chiameremo B.
Tale differenza di luminosità  fra le coppie A-V e V-B è espressa in gradini:

• 1 Gradino: quando le stelle al primo colpo d’occhio sembrano uguali e solo dopo un certo tempo ci si accorge che una è più luminosa dell’altra.
• 2 Gradini: quando le stelle al primo colpo d’occhio sembrano uguali, ma subito dopo ci si accorge che una è più luminosa dell’altra.
• 3 Gradini: quando già  al primo colpo d’occhio si nota una certa
  differenza di luminosità .

Il metodo Argelander in origine era basato sulla definizione di solo questi tre gradini, successivamente si rese necessario un ampliamento della scala di gradini al fine di rendere più agevole il lavoro dell’osservatore, aggiungendo i gradini 4, 5 e 0.

• 4 Gradini: quando al primo colpo d’occhio la differenza è ben evidente.
• 5 Gradini: quando si ha un evidente sproporzione di luminosità  tra le due stelle in esame.

Dopo i 5 gradini il metodo perde rapidamente di affidabilità .
Qualora tra le due stelle non si noti alcuna differenza è possibile assegnare 0 gradini, come è pure possibile assegnare mezzo gradino nel caso di indecisione; ad esempio se si è indecisi tra l’assegnare 2 oppure 3 gradini si possono assegnare 2,5 gradini.
Dal duplice confronto della luminosità  tra le coppie A-V, V-B si ottiene la stima che viene generalmente trascritta nel modo seguente:

\(A(x) V(y) B\)

dove \(x\) e \(y\) sono i gradini assegnati rispettivamente tra la coppia A-V e V-B. Da questa stima è possibile risalire immediatamente alla magnitudine della variabile \(\text{Mag}_V\) tramite la seguente formula:

\(\text{Mag}_V = \text{Mag}_A + \frac{x}{x+y} \left ( \text{Mag}_B – \text{Mag}_A \right )\)

dove \(\text{Mag}_A\) e \(\text{Mag}_B\) sono le magnitudini delle stelle di confronto A e B ovviamente note a priori.

Per approfondire:
Las Cumbres Observatory: What is apparent magnitude?
UAI: La magnitudini stellari (pdf)
UAI: Stime secondo il metodo Argelander (pdf)