Aggiornato il 9 Dicembre 2021
Vi ringrazio anticipatamente.Luigi
Supponiamo di dirigerci verso Proxima Centauri, una nana rossa a circa 4.2 anni luce dalla Terra nella zona di cielo occupata dalla costellazione del Centauro. Intorno a questa stella si trova un pianeta extrasolare, Proxima Centauri b, la cui scoperta è stata annunciata dall’ESO nel 2016 e che si trova nella zona abitabile della stella. Per raggiungerla, viaggiando alla velocità della luce, \(c\), ovvero 300000 km/s, impiegheremmo all’incirca 4 anni, 2 mesi e un paio di settimane.
Mentre viaggiamo verso Proxima Centauri il tempo sulla Terra trascorre in maniera differente rispetto a noi che siamo nell’astronave, come spiegava molto bene Carl Sagan nel libro Intelligent life in the universe(1)Libro edito in Italia nel 1980 dalla Feltrinelli. Per capire questa differenza di tempo ci viene in aiuto la relatività speciale di Albert Einstein. Uno dei risultati di tale teoria è che per un corpo in movimento il tempo si dilata, in sostanza si invecchia di meno rispetto a chi rimane fermo.
Per avere un’idea di tale differenza, supponiamo che la nostra astronave viaggi a una frazione della velocità della luce, diciamo \(0.8 , c\). Questo vuol dire che, per i nostri amici rimasti sulla Terra, la durata del nostro viaggio sarebbe all’incirca di 10 anni, 5 per l’andata e 5 per il ritorno. Per noi che restiamo sull’astronave, invece, il viaggio durerebbe all’incirca 6 anni, 3 per l’andata e 3 per il ritorno. Questa differenza è dovuta al rapporto tra il tempo proprio dell’astronauta, \(t_{astronauta}\), e il tempo misurato sulla Terra, \(t_{Terra}\), che alla velocità di \(0.8 , c\) è \(t_{astronauta}/t_{Terra} = 0.6\).
La differenza reale tra i due tempi, però, sarebbe molto inferiore rispetto ai 4 anni calcolati con la sola relatività speciale, poiché si dovrebbero tenere conto anche degli effetti dovuti alle fasi di accelerazione e decelerazione dell’astronave.
Per l’esempio qui sopra, però, abbiamo considerato una velocità, per quanto altissima, ma comunque inferiore a quella della luce. Questo perché le leggi della relatività speciale rendono impossibile raggiungere tale velocità. Un’altra delle caratteristiche fondamentali della teoria di Einstein è che la massa non è più una proprietà assoluta di un corpo, ma è mutuamente convertibile con l’energia. La famosa formula \(E=mc^2\) implica che se a un corpo che si muove a velocità prossime a quella della luce si fornisce energia, la sua velocità aumenterà molto poco, mentre a subire un effettivo incremento sarà la sua massa, tanto da raggiungere valori infiniti per velocità pari a \(c\). Tale comportamento è stato verificato più volte sia negli esperimenti di fisica delle particelle, in particolare quelli condotti nei grandi acceleratori di particelle come l’LHC al CERN di Ginevra, sia durante le esplosioni delle bombe nucleari.
Ad ogni modo, il limite imposto dalla natura alla velocità massima raggiungibile nell’universo non vuol dire che non sarà possibile coprire le distanze cosmiche che ci separano da Proxima Centauri o da altre stelle distanti dotate di sistemi planetari, ma l’impresa tecnologica risulta ancora molto complicata e molto lontana nel tempo da raggiungere. Per ora possiamo solo accontentarci di film e romanzi di fantascienza.
Note
| ↑1 | Libro edito in Italia nel 1980 dalla Feltrinelli |
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Se viaggiassi alla velocità c la distanza per me non sarebbe 4,2 anni luce, ma molto meno. Per il muone vale lo stesso, lo troviamo sulla terra che per effetto della sua velocità la distanza che separa il luogo dove ‘nasce’ e la superficie é molto maggiore di circa 600 MT visto che vive circa 2 micro secondi. Il fatto e’ che l accorciarsi delle lunghezze è un effetto che rileviamo anche noi. Di fatto se raggiungessimo c le distanze sarebbero nulle e la massa infinita.
Esatto! Ma pensa a che cosa interessantissima che succederebbe annullando la massa, potresti raggiungere qualsiasi parte dell’universo all’istante, con un effetto incredibile ma vero: l’universo nel frattempo sarebbe invecchiato degli anni della distanza in anni luce. E come è possibile accelerare un corpo indipendentemente dalla sua massa? Basterebbe saper manipolare la gravità, ovvero curvare lo spazio tempo.. Fatto questo nessun punto nell universo sarebbe irraggiungibile, perché l’accelerazione di gravità non dipende dalla massa.. non è una forza ma una “caduta libera in accelerazione costante”… o no?!
Ci sarebbe un unico limite a tutto ciò: la quantità di energia necessaria, che è all’incirca dell’ordine della massa delle stelle. Quelle che secondo i nostri modelli darebbero origine ai buchi neri.
Davvero molto interessante. C’è tuttavia un passaggio che ho non ho perfettamente compreso, o mi permetto l’azzardo, mi sembra fornire un dato incoerente. All’inizio si afferma che se per pura ipotesi dovessimo raggiungere la velocità della luce, il nostro tempo di viaggio è effettivamente per noi 4,2 anni ad andare e 4,2 a tornare (ciò chiaramente al netto si accelerazioni e decorazioni), poi però si dice che se dovessimo andare all’80% della velocità della luce, per lo stesso viaggio impiegheremmo sempre per noi 3 anni ad andare e 3 a tornare, mentre non viene effettivamente menzionato come si dilata il tempo esternamente. Come è possibile? Grazie, anche se il post è relativamente datato.