Quanto è buio il buio?

Descrizione breve

Con questa esperienza si intende mettere un pubblico generico, o costituito da studenti, di fronte all’evidenza di quanto influisce sull’osservazione del cielo la grande quantità  di luce artificiale che produciamo e che, piuttosto che “schiacciarla” al suolo dove davvero serve proiettarla, mandiamo in tutte le direzioni (anche laddove essa risulta essere inutile, nonchè dannosa). Per farlo, invitiamo gli interessati a concentrare la propria attenzione su una porzione facilmente controllabile volta celeste: una sua frazione non molto ampia selezionata in alto dai contorni dei palazzi costruiti in maniera tale da circondare uno spiazzo di ridotte dimensioni.
Il pubblico sistemato al suo interno sarà  chiamato a contare quante stelle vedrà  in presenza di due differenti condizioni di illuminazione artificiale: una a lampioni accesi e l’altra a lampioni spenti. Dal confronto numerico tra i due diversi conteggi, si otterrà  una stima approssimativa, ma abbastanza significativa, di quale e quanta visione del cielo perdiamo a causa dell’uso indiscriminato di luci cittadine.

Obiettivi

• Fornire una prima stima necessariamente approssimativa dell’inquinamento luminoso prodotto dalle luci cittadine;
• far notare al pubblico la bellezza del cielo e l’emozione che regala la sua contemplazione;
• far notare la rotazione apparente del cielo focalizzando l’attenzione su una stella e/o su una costellazione per misurare ad occhio, al trascorrere del tempo, la variazione della distanza angolare che la separa da uno o più punti di riferimento fissi nel campo visivo;
• mostrare come fare astronomia spesso, forse sempre, coincide proprio col fare conteggi di qualcosa: stelle, pianeti, galassie, …, particelle, fotoni;
• mostrare come la scienza e il linguaggio matematico di cui essa si serve non sono entità  così lontane dal quotidiano e che, oltre ad aiutarci a meglio comprenderlo, forniscono un ottimo ausilio alla preservazione dell’ambiente naturale;
• far conoscere la bellezza di alcuni, interessanti scorci architettonici di paesini, borghi, città , …

Materiali

Gli organizzatori dovranno innanzitutto sincerarsi di avere tutti i permessi richiesti dall’autorità , pubblica o privata, per usare gli spazi selezionati, nonchè di avere il controllo dell’accensione e dello spegnimento delle luci lì posizionate.
Inoltre dovranno fornire a ogni partecipante una matita e un foglio (scaricabile) contenente due tabelle da riempire, di questo tipo:

Il fatto stesso che, a occhi ormai abituati al buio, i partecipanti riusciranno comunque a riempire queste tabelle, servirà  già  a mostrare che quello che viene di solito indicato come “buio” non è poi così “pesto”: una constatazione che sorgerà  in modo molto naturale e che, per questo, potrà  facilmente essere usata per far comprendere come vi sia un fondo purtroppo difficilmente eliminabile di luce artificiale che si è appropriato della notte, rendendola fondamentalmente luminosa.
Altra considerazione importante da suggerire ai partecipanti: dal momento che l’occhio adattato a questo pseudo-buio vede così bene da riuscire a leggere e scrivere, non c’è alcun bisogno di un ulteriore apporto di luce artificiale che risulterebbe uno spreco inutile e inutilmente inquinante di energia elettrica.

Caveat – esperienza breve

Siamo consci del fatto che ad alcuni gruppi di partecipanti (es.: pubblico di minori che si distraggono facilmente) non sarà  possibile proporre più di due tornate di conteggi, una a lampioni accesi, l’altra a lampioni spenti. In questo caso, le due tabelle precedenti assumeranno la seguente forma (foglio scaricabile):

Così facendo, l’attività  perderà  buona parte del suo valore di esperimento utile a misurare davvero l’inquinamento luminoso, ma servirà  comunque a sensibilizzare il pubblico al problema del corretto uso dell’illuminazione pubblica. Una sensibilizzazione che non passerà  da una narrazione compiuta da un “esperto”, ma che emergerà  come logica conseguenza dell’avere messo i partecipanti in condizione di accorgersi dell’esistenza del problema, nonchè della sua entità .

Procedura

Fase 1 (in assenza del pubblico)

Il primo passo consiste nel selezionare una o più aree urbane da eleggere come luogo di osservazione.
Per un corretto svolgimento dell’esperienza, la scelta dovrà  essere compiuta tra cavedi, giardini, cortili o piazze aventi la caratteristica di essere non molto ampi – più stretti sono, meglio è – e circondati da alti palazzi e/o muri che riducano notevolmente la porzione di cielo osservabile da chi staziona al loro interno.

Fase 2 (in assenza del pubblico)

Operata questa scelta, si provvederà  a calcolare l’area approssimativa di quello spazio – lo si potrà  fare considerandola come somma di aree di figure semplici (quadrati, rettangoli, triangoli) delle quali si misureranno in passi da circa un metro le ampiezze dei lati. Fatto questo, si valuterà , sempre in modo approssimativo, l’altezza media dei muri che circondano lo spiazzo (suggerimento: per farlo, si contino i piani dei palazzi. Sapendo che l’altezza media di un moderno spazio abitativo è di circa tre metri, per avere una stima dell’altezza media dei muri perimetrali basterà  triplicare il numero dei loro piani aggiungendo al risultato gli ulteriori tre metri dovuti alla presenza del piano terra).
Questi due dati, ovvero l’area di base e l’altezza, serviranno poi all’astronomo (o a chi, insegnante o animatore, guiderà  in sua vece l’attività ) per calcolare un valore approssimativo del cosiddetto “angolo solido” delimitato in alto dai palazzi che “ritagliano” lo spazio scelto per l’attività  proposta.

Fase 3 (in presenza del pubblico)

Una volta effettuate tutte queste semplici e necessarie misure preliminari, si faranno accomodare le persone all’interno dello spazio selezionato che, come è facile attendersi, sarà  illuminato da lampioni la cui accensione è di solito programmata in corrispondenza del crepuscolo civile.

Fase 4

Al sopraggiungere del buio, l’animatore darà  il via chiedendo ai partecipanti di contare, a intervalli regolari (es.: ogni quarto d’ora, ogni dieci minuti, …), il numero di stelle che, nonostante le luci pubbliche da poco accese, riusciranno a vedere a occhio nudo guardando sulla verticale, quindi nell’area di cielo selezionata dal profilo dei palazzi.

Fase 5

Una volta fatta questa prima sequenza di misurazioni, i lampioni verranno spenti e al pubblico verrà  chiesto di stazionare in quell’area ora al buio – evitando di fare uso dei cellulari – per almeno mezz’ora così da dare modo agli occhi di adattarsi alla nuova condizione di (poca) luce.
Questa pausa potrà  essere utilmente occupata in vari modi: 1) rispondendo a eventuali domande dei partecipanti, 2) approfittando per fare discorsi di astronomia generale e/o sull’argomento inquinamento luminoso, 3) o proponendo un intrattenimento artistico di qualche tipo (musica, letture di poesie, …), magari a tema astronomico.

Fase 6

Finita la pausa di mezz’ora, mantenendo spenti i lampioni, si inviteranno i partecipanti a ripetere, sempre a occhio nudo e sempre a intervalli regolari, i conteggi di stelle che vedranno con la nuova condizione di (quasi) totale assenza di luce artificiale.

Valutazione dei risultati

Per motivi legati a una certa validazione statistica dei risultati ottenuti con questa attività , tali operazioni di conteggio andrebbero ripetute più volte. Per esempio, in un’ora si potrebbe pensare di compierne quattro (un conteggio ogni quarto d’ora – si vedano le due tabelle allegate) così da ottenere il valore medio

\(\left < N_{Accesi} \right > = \frac{N_{A1} + N_{A2} + N_{A3} + N_{A4}}{4}\)

da confrontare poi con

\(\left < N_{Spenti} \right > = \frac{N_{S1} + N_{S2} + N_{S3} + N_{S4}}{4}\)

Da queste due quantità  sarà  possibile quindi ottenere la prima, rozza stima dell’entità  dell’inquinamento luminoso offerta dal rapporto

\(\frac{\left < N_{Accesi} \right >}{\left < N_{Spenti} \right >}\)

dalla quale risulterà  chiaro quanto l’illuminazione artificiale è capace di influire sull’attività  di osservazione del cielo, quindi anche, e soprattutto, sulla possibilità  di compiere studi di astrofisica dalla superficie terrestre.

Durata dell’attività 

La durata consigliata è di due ore e mezza, ma sono ammesse anche durate minori e compatibili con differenti disponibilità  del pubblico a lasciarsi coinvolgere a lungo e/o del tempo di uso degli spazi di chi, istituzione pubblica o privata, li gestisce.
In ogni caso l’esperienza consterà  di non meno di due tornate di osservazioni, distanziate l’una dall’altra da almeno mezz’ora di intervallo e comprendenti una o più operazioni di conteggio ciascuna: la prima tornata da effettuare con i lampioni accesi, la seconda con i lampioni spenti.
L’intervallo di mezz’ora, imposto da ineludibili meccanismi fisiologici dell’occhio umano, andrà  effettuato al buio e non potrà  essere reso di durata minore: è infatti più o meno quello il tempo che la pupilla impiega ad adattarsi bene a una condizione di scarsa luminosità , dilatandosi fino a raggiungere la massima apertura così da poter raccogliere pure la poca luce emessa dalle stelle più deboli.

Conclusione dell’esperimento

Per dare una percezione più vicina al vero di quanto l’inquinamento luminoso impoverisca la nostra visione del cielo, ad attività  finita l’astronomo, o chi per lui, fornirà  al pubblico il valore atteso del numero di stelle di magnitudine minore o uguale alla sesta, limite di visibilità  dell’occhio umano, che sarebbe in linea teorica misurabile se si fosse in totale assenza del disturbo introdotto dall’uso di luci artificiali.
àˆ noto che tale valore è di circa 3000 stelle per emisfero (un emisfero corrisponde a un angolo solido pari a 2Ï€) e, per rendere più comprensibile e maneggevole questo dato, lo si riferirà  proprio all’angolo solido calcolato in riferimento allo spazio nel quale l’esperienza verrà  svolta.
A questo scopo si ottenga dapprima, in modo approssimativo, il valore dell’angolo solido \(\Omega\) con la seguente relazione:

\(\Omega = \frac{A}{h^2}\)

nella quale, come s’è già  detto, \(\Omega\) è l’angolo solido, A è l’area del luogo dell’osservazione e h, nel caso ideale in cui lo spazio scelto è più alto che largo (h ∼ R; si veda lo schema in figura), è l’altezza media degli N palazzi o degli N muri che lo circondano stimata come

\(\left < h \right > = \frac{h_1 + h_2 + h_3 + \cdots + h_N}{N}\)

Per ottenere il numero “vero” di stelle per un angolo solido unitario attese dai conteggi basterà  impostare la semplice proporzione:

\(\frac{N_{Vero}}{3000} = \frac{\Omega}{2\pi}\)

Questo calcolo consentirà  di attuare i confronti:

\(\frac{\left < N_{Accesi} \right >}{\left < N_{Vero} \right >}\) e \(\frac{\left < N_{Spenti} \right >}{\left < N_{Vero} \right >}\)

e che di sicuro renderanno chiaro a chiunque, in modo definitivo, il notevole scarto tra “ciò che si vede e ciò che si potrebbe/dovrebbe davvero vedere”.

Riferimenti al curriculum scolastico

• Matematica
  • Geometria euclidea, triangoli simili, angoli opposti
• Fisica
  • Proprietà  della luce, ottica geometrica, semiconduttori
• Scienze
  • Immagini fotografiche, rapporti di scala

Considerazioni finali

L’attività  qui descritta è particolarmente adatta a diventare un progetto di citizen science – quindi un progetto di “scienza fatta dai cittadini” che presenta il duplice carattere di attività  di “divulgazione attiva” e di ricerca – da compiere contemporaneamente in diverse località  lungo lo stivale o anche all’estero. L’astronomo che gestisce il progetto – il quale, se non presente, si spera riceverà  comunque tutte le informazioni sull’attività  (numero di partecipanti, dimensioni dello spazio scelto, coordinate del luogo e risultati dei conteggi) – potrà  confrontare le medie ottenute con quelle che restituiranno esperimenti del tutto simili compiuti altrove da altri gruppi di cittadini in spazi strutturalmente diversi.
Così facendo, grazie alla scelta di riferire tutti i conteggi di stelle agli angoli solidi così da avere dati facilmente confrontabili tra loro, sarà  possibile ottenere un’ottima mappatura, a opera di cittadini resi in questo modo più consapevoli, del valore dell’inquinamento luminoso di intere nazioni/regioni/province consentendo così di attuare valutazioni circa la sua incidenza sulla “salute” economica, ecologica, psicologica, … delle popolazioni lì presenti.

Allegati

• Tabella 1: versione lunga
• Tabella 2: versione breve

Per saperne di più

Angelo Adamo, Astronomia da Cavedio. Un esperimento di Citizen Science per la misurazione dell’inquinamento luminoso, Giornale di Astronomia, Volume 47/3, pagg. 36-41, 2021, Settembre. doi:10.19272/202108803006