L’implosione è un racconto di Italo Calvino pubblicato nel 1984 su Repubblica.
Descrive i due modi con cui le stelle finiscono la loro vita cioè con un’esplosione o con un’implosione e la conseguente creazione di un buco nero. La cosa interessante è che l’autore introduce il concetto di distorsione temporale nei pressi di un buco nero che verrà utilizzato varie volte nella letteratura di fantascienza e nei film, come per esempio Interstellar di Christopher Nolan.
Obiettivi
Prendere dimestichezza con gli effetti della gravitazione sulla coordinata tempo in Relatività.
Valutazione
Correttezza dei risultati.
Materiali
- Copia delle Cosmicomiche,
- accesso a internet,
- calcolatrice scientifica (anche online)
Prerequisiti
- Introduzione alla Relatività Ristretta,
- accenni alla Relatività Generale.
Il racconto
Con questo inizio che ricorda l’essere o non essere shakespeariano il protagonista si interroga se finire la propria vita con un’esplosione di Supernova, sicuramente più teatrale, o finirla implodendo (oggi diremmo collassando) in un buco nero.
Dietro questa Cosmicomica esiste una storia interessante ed istruttiva dell’ambiente culturale degli anni a cavallo tra il 1970 e 1980.
Nel 1975 comparve sulla rivista Le Scienze l’articolo La ricerca dei Buchi Neri di Kip Thorne, che avrebbe vinto il Nobel per la fisica nel 2017 e oltre che consulente di Nolan per il film Interstellar. Nella sua rubrica sul Corriere della Sera, Calvino fa notare al signor Palomar il fatto che da qualche tempo tutti discutono di Buchi Neri che stanno diventando argomento alla moda. Anche in Italia, il nostro Paolo Maffei scriveva un libro sui Mostri del Cielo.
Tra i lettori di questa rivista c’è anche Primo Levi. I due iniziano una sorta di sfida letteraria, con la sola regola di rimanere scientificamente corretti. Levi compone Stelle Nere (in La ricerca delle Radici, 1981) dove scrive:
Sedimenti densissimi dʼatomi stritolati.
Da loro non emana che disperata gravezza,
Non energia, non messaggi, non particelle, non luce
La luce stessa ricade, rotta dal proprio peso
Mentre Calvino nella novella Implodere scritta nel 1984 fa spiegare al protagonista:
Interessanti sono gli accenni alla questione del tempo e al suo rallentare in prossimità del Buco Nero fino a fermarsi sull’orizzonte degli eventi:
… Allora mi prende l’angoscia che al di là della barriera del collasso gravitazionale. Il tempo continui a scorrere, senza rapporto con quello che scorre qui, ma ugualmente senza ritorno....
Il problema della formazione dei buchi neri e del rallentamento del tempo in prossimità dell’orizzonte degli eventi era stato affrontato nel 1939 da Robert Oppenheimer e Hartland Snyder (come citato anche da un altro film di Nolan, Oppenheimer del 2023): la formazione del Buco Nero è un processo che si completa in un’infinità di tempo, per cui in quegli anni si preferiva il nome Stelle Nere, da cui deriva il titolo di Primo Levi.
Il percorso didattico
Mentre Calvino scopre che il tempo sull’orizzonte degli eventi sembra congelato rispetto al nostro, nelle regioni più esterne il tempo scorre in maniera rallentata rispetto a un osservatore esterno. Nel film Interstellar il protagonista si ritrova nelle vicinanze di un buco nero chiamato Gargantua. Il tempo scorre più lentamente rispetto alla Terra e quindi al suo ritorno sulla Terra, il protagonista troverà sua figlia, lasciata ragazzina, significativamente più vecchia di lui.
Noi conosciamo due tipi effetti che modificano lo scorrere relativo del tempo tra due osservatori: quello della Relatività Ristretta, che riguarda un corpo a velocità costante rispetto all’osservatore e quello della Relatività Generale, che riguarda un corpo in un campo gravitazionale rispetto a uno infinitamente lontano.
Se io vedo una persona su un razzo che viaggia a una velocità prossima a quella della luce, il tempo di questa persona sembrerà rallentato rispetto al mio tempo. Questo ha portato a presentare quello che viene chiamato Paradosso dei gemelli. Analogamente
il tempo sulla superficie di un pianeta scorrerà più lentamente rispetto ad un astronauta lontano.
Seguite questo video (in inglese)
I satelliti GPS emetto un segnale che deve essere corretto per ambedue gli effetti relativistici:
- Come funziona il GPS
- Quanto sono importanti tali effetti (In inglese)
Quindi sapendo che la formula per convertire l’intervallo di tempo trascorso in un campo gravitazionale rispetto a un osservatore lontano é
\(\Delta t’ = \Delta t \sqrt{1 – \frac{2GM}{rc^2}}\)
dove \(\Delta t\) è l’intervallo di tempo per un osservatore alla distanza \(r\) dal centro di un buco nero e \(\Delta t’\) è l’intervallo di tempo osservato a grandi distanze.
Chiediamoci ora cosa succede a una distanza tale per cui
\(\frac{2GM}{rc^2} = 1\)
Questa distanza è chiamata Raggio di Schwarzschild.
Cosa succede all’intervallo temporale osservato?
Calcolate a quale distanza da un buco nero di un miliardo di masse solari ogni ora corrisponde a 10 anni di un osservatore esterno.
Cosa succede se il buco nero possiede meno massa?
Risorse
Cosa sono i buchi neri: un percorso didattico.
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