Aggiornato il 21 Novembre 2023
Nell’attività didattica descritta in questa scheda di Stefano Sandrelli, INAF-Osservatorio Astronomico di Brera, si vuole calcolare la distanza dei pianeti dal Sole e le loro dimensioni, in modo che la scala prescelta permetta di far entrare l’intero Sistema Solare nella mappa di Milano. E’ possibile scegliere fra una modalità completa e una modalità semplificata, a seconda dell’età degli studenti.
Obiettivi
Visualizzare le distanze relative dei pianeti e del Sole, rispetto alle loro dimensioni.
Valutazione
Per valutare il livello di comprensione dei concetti porre domande come:
- Quanto sono grandi i pianeti nel vostro sistema solare in scala?
- Avete osservato quanto sono immensamente distanti i pianeti rispetto alle distanze che li separano?
- Il Sistema solare è vuoto o pieno?
Può essere utile suggerire di guardare la colonna 4 nella tabella 3 nella versione in pdf dell’attività (vedi allegato).
Materiali
- Una mappa di Milano,
- una calcolatrice,
- una riga,
- una matita,
- una gomma,
- qualche post-it,
- dei fogli o un quaderno per prendere appunti,
- un metro di filo per cucire.
Informazioni preliminari
Il sistema solare è il sistema planetario costituito da una varietà di corpi celesti mantenuti in orbita dalla forza di gravità del Sole; vi appartiene anche la Terra.
àˆ costituito, oltre che dal Sole, da otto pianeti (quattro rocciosi interni e quattro giganti gassosi esterni), dai rispettivi satelliti naturali, da cinque pianeti nani e da miliardi di corpi minori. Quest’ultima categoria comprende gli asteroidi, in gran parte ripartiti fra due cinture asteroidali (la fascia principale e la fascia di Kuiper), le comete (prevalentemente situate nell’ipotetica nube di Oort), i meteoroidi e la polvere interplanetaria.
Il vento solare, un flusso di plasma generato dall’espansione continua della corona solare, permea l’intero sistema solare. Questo crea una bolla nel mezzo interstellare conosciuta come eliosfera, che si estende fino oltre alla metà del disco diffuso. In ordine di distanza dal Sole, gli otto pianeti sono: Mercurio, Venere, Terra, Marte, Giove, Saturno, Urano e Nettuno.
Descrizione completa
Metodo 1
Calcoli di preparazione
Per realizzare la riduzione in scala del Sistema Solare, si parte dai dati in tabella 1 (vedi file allegato).
Si pone arbitrariamente il diametro del Sole, nell’esempio, a 1 metro. Da questa scelta si ricava il fattore di scala F (il fattore di conversione), che è dato dal rapporto fra il diametro scelto e il diametro vero (espresso in centimetri).
Poichè il diametro del Sole è 1392 milioni di metri, si ricava:
F converte i milioni di metri “reali” in metri “in scala”. Quindi per esprimere il diametro in centimetri, basterà moltiplicare i dati in colonna 3, per il fattore di cui sopra. Si ottiene la colonna 5 della tabella 2, dove i metri sono stati ulteriormente trasformati in centimetri dividendo per 100.
Per calcolare le distanze in scala, occorre tenere conto che si deve prima convertire i dati in colonna 2 in Mm, invece che in au (astronomical unit, unità astronomica). Per farlo occorre tenere conto che:
1 au = 150 milioni di kilometri = 150 \(\cdot\) 103 milioni di metri
Possiamo inglobare questo fattore moltiplicativo in F, ottenendo
\(F_1 = \frac{150 \cdot 103 \cdot 1 \, m}{1392 \, Mm} = 107,76 \frac{m}{au}\)I risultati, approssimati per eccesso, sono in colonna 4, nella tabella 3 del file allegato. A questo punto gli studenti possono provare a disporre il Sistema Solare su una mappa di Milano.
Per farlo, bisogna applicare un ulteriore fattore di conversione: a quanti metri corrisponde 1 centimetro della mappa di Milano? In genere questo dato si ricava dalla mappa stessa. Basterà trasformare i dati in colonna 4 (l’orbita espressa in metri) per il fattore di conversione della mappa, per vedere quanti a centimetri corrispondono i raggi dell’orbita dei vari pianeti.
Attività
- Scegliere una posizione del Sole nei pressi del centro della mappa o del luogo in cui l’attività viene svolta;
- con l’aiuto di un righello, piazzare i pianeti alle distanze dal Sole che sono state precedentemente calcolate;
- disegnare le orbite, supponendo che siano circolari.
Una volta concluso il lavoro, porre agli studenti le seguenti domande:
- I pianeti sono sempre tutti allineati?
- Quanto sono grandi i pianeti nel vostro sistema solare in scala? Guardate la colonna 4 in tabella 3 e provate a trovare oggetti di vita quotidiana che abbiano quelle dimensioni. Non devono essere necessariamente sferici come i pianeti! Servono solo per avere un’idea.
- Avete osservato quanto sono immensamente distanti i pianeti rispetto alle distanze che li separano? Il Sistema solare è vuoto o pieno?
- Fate una passeggiata in centro, raggiungendo di volta in volta i pianeti che avete disposto sulla carta di Milano. Provata a portarvi dietro un oggetto grande quanto un pianeta, nella scala corretta naturalmente… vediamo se ci riuscite!
Metodo 2
Fate riferimento al libro Astrokids, a pagina 49 oppure alla tabella 1, colonne 1 e 2 del file allegato.
Interpretate la colonna 2 come la distanza in centimetri che dovete riportare sulla mappa di Milano per realizzare il Sistema Solare in scala.
Attività
- Scegliere una posizione del Sole nei pressi del centro della mappa o del luogo in cui l’attività viene svolta;
- con l’aiuto di un righello, piazzare i pianeti alle distanze dal Sole (vedi tabella 1, colonne 1 e 2);
- disegnare le orbite, supponendo che siano circolari.
Una volta concluso il lavoro, porre agli studenti le seguenti domande:
- I pianeti sono sempre tutti allineati?
- Quale fattore di scala avete applicato per trasformare le dimensioni reali dei pianeti con quelle in scala?
- Riuscite a calcolare le dimensioni dei pianeti usando quel fattore di conversione?
- Avete osservato quanto sono immensamente distanti i pianeti rispetto alle distanze che li separano? Il Sistema solare è vuoto o pieno?
- Fate una passeggiata in centro, raggiungendo di volta in volta i pianeti che avete disposto sulla carta di Milano. Provata a portarvi dietro un oggetto grande quanto un pianeta, nella scala corretta naturalmente… vediamo se ci riuscite!
Prerequisiti
Conoscere i pianeti del Sistema Solare; saper eseguire moltiplicazioni e divisioni; saper leggere i numeri con i decimali; sapere che cosa è una unità di misura; saper usare le potenze di 10 (solo per le classi più avanzate)
Conclusioni
Fate una passeggiata in centro, raggiungendo di volta in volta i pianeti che avete disposto sulla carta di Milano. Provata a portarvi dietro un oggetto grande quanto un pianeta, nella scala corretta naturalmente… vediamo se ci riuscite!
Allegati
Ringraziamenti: Laura Paganini, Gianluigi Filippelli
