Luce e buio Lezione dimostrativa Lezione interattiva Secondaria di secondo grado Angelo Adamo Scheda didattica Osservazione del cielo Stelle Fisica: Grandezze fisiche e misure Fisica: Luce

Quanto è buio il buio?

Un'esperienza per capire meglio quanto influisce l'inquinamento luminoso sull'osservazione del cielo.

Descrizione breve

Cavedio dei passaggi
Cavedio dei passaggi. Crediti: Angelo Adamo
Con questa esperienza si intende mettere un pubblico generico, o costituito da studenti, di fronte all’evidenza di quanto influisce sull’osservazione del cielo la grande quantità di luce artificiale che produciamo e che, piuttosto che “schiacciarla” al suolo dove davvero serve proiettarla, mandiamo in tutte le direzioni (anche laddove essa risulta essere inutile, nonché dannosa). Per farlo, invitiamo gli interessati a concentrare la propria attenzione su una porzione facilmente controllabile volta celeste: una sua frazione non molto ampia selezionata in alto dai contorni dei palazzi costruiti in maniera tale da circondare uno spiazzo di ridotte dimensioni.
Il pubblico sistemato al suo interno sarà chiamato a contare quante stelle vedrà in presenza di due differenti condizioni di illuminazione artificiale: una a lampioni accesi e l’altra a lampioni spenti. Dal confronto numerico tra i due diversi conteggi, si otterrà una stima approssimativa, ma abbastanza significativa, di quale e quanta visione del cielo perdiamo a causa dell’uso indiscriminato di luci cittadine.

Obiettivi

  • Fornire una prima stima necessariamente approssimativa dell’inquinamento luminoso prodotto dalle luci cittadine;
  • far notare al pubblico la bellezza del cielo e l’emozione che regala la sua contemplazione;
  • far notare la rotazione apparente del cielo focalizzando l’attenzione su una stella e/o su una costellazione per misurare ad occhio, al trascorrere del tempo, la variazione della distanza angolare che la separa da uno o più punti di riferimento fissi nel campo visivo;
  • mostrare come fare astronomia spesso, forse sempre, coincide proprio col fare conteggi di qualcosa: stelle, pianeti, galassie, …, particelle, fotoni;
  • mostrare come la scienza e il linguaggio matematico di cui essa si serve non sono entità così lontane dal quotidiano e che, oltre ad aiutarci a meglio comprenderlo, forniscono un ottimo ausilio alla preservazione dell’ambiente naturale;
  • far conoscere la bellezza di alcuni, interessanti scorci architettonici di paesini, borghi, città, …

Materiali

Gli organizzatori dovranno innanzitutto sincerarsi di avere tutti i permessi richiesti dall’autorità, pubblica o privata, per usare gli spazi selezionati, nonché di avere il controllo dell’accensione e dello spegnimento delle luci lì posizionate.
Inoltre dovranno fornire a ogni partecipante una matita e un foglio (scaricabile) contenente due tabelle da riempire, di questo tipo:

Tab
Esempio tabelle da compilare durante l’esperimento.

Il fatto stesso che, a occhi ormai abituati al buio, i partecipanti riusciranno comunque a riempire queste tabelle, servirà già a mostrare che quello che viene di solito indicato come “buio” non è poi così “pesto”: una constatazione che sorgerà in modo molto naturale e che, per questo, potrà facilmente essere usata per far comprendere come vi sia un fondo purtroppo difficilmente eliminabile di luce artificiale che si è appropriato della notte, rendendola fondamentalmente luminosa.
Altra considerazione importante da suggerire ai partecipanti: dal momento che l’occhio adattato a questo pseudo-buio vede così bene da riuscire a leggere e scrivere, non c’è alcun bisogno di un ulteriore apporto di luce artificiale che risulterebbe uno spreco inutile e inutilmente inquinante di energia elettrica.

Caveat – esperienza breve

Siamo consci del fatto che ad alcuni gruppi di partecipanti (es.: pubblico di minori che si distraggono facilmente) non sarà possibile proporre più di due tornate di conteggi, una a lampioni accesi, l’altra a lampioni spenti. In questo caso, le due tabelle precedenti assumeranno la seguente forma (foglio scaricabile):

Tab2
Esempio tabelle da compilare nel caso di esperienza più breve.

Così facendo, l’attività perderà buona parte del suo valore di esperimento utile a misurare davvero l’inquinamento luminoso, ma servirà comunque a sensibilizzare il pubblico al problema del corretto uso dell’illuminazione pubblica. Una sensibilizzazione che non passerà da una narrazione compiuta da un “esperto”, ma che emergerà come logica conseguenza dell’avere messo i partecipanti in condizione di accorgersi dell’esistenza del problema, nonché della sua entità.

Procedura

Fase 1 (in assenza del pubblico)

Il primo passo consiste nel selezionare una o più aree urbane da eleggere come luogo di osservazione.
Per un corretto svolgimento dell’esperienza, la scelta dovrà essere compiuta tra cavedi, giardini, cortili o piazze aventi la caratteristica di essere non molto ampi – più stretti sono, meglio è – e circondati da alti palazzi e/o muri che riducano notevolmente la porzione di cielo osservabile da chi staziona al loro interno.

Fase 2 (in assenza del pubblico)

Operata questa scelta, si provvederà a calcolare l’area approssimativa di quello spazio – lo si potrà fare considerandola come somma di aree di figure semplici (quadrati, rettangoli, triangoli) delle quali si misureranno in passi da circa un metro le ampiezze dei lati. Fatto questo, si valuterà, sempre in modo approssimativo, l’altezza media dei muri che circondano lo spiazzo (suggerimento: per farlo, si contino i piani dei palazzi. Sapendo che l’altezza media di un moderno spazio abitativo è di circa tre metri, per avere una stima dell’altezza media dei muri perimetrali basterà triplicare il numero dei loro piani aggiungendo al risultato gli ulteriori tre metri dovuti alla presenza del piano terra).
Questi due dati, ovvero l’area di base e l’altezza, serviranno poi all’astronomo (o a chi, insegnante o animatore, guiderà in sua vece l’attività) per calcolare un valore approssimativo del cosiddetto “angolo solido” delimitato in alto dai palazzi che “ritagliano” lo spazio scelto per l’attività proposta.

Fase 3 (in presenza del pubblico)

Una volta effettuate tutte queste semplici e necessarie misure preliminari, si faranno accomodare le persone all’interno dello spazio selezionato che, come è facile attendersi, sarà illuminato da lampioni la cui accensione è di solito programmata in corrispondenza del crepuscolo civile.

Fase 4

Al sopraggiungere del buio, l’animatore darà il via chiedendo ai partecipanti di contare, a intervalli regolari (es.: ogni quarto d’ora, ogni dieci minuti, …), il numero di stelle che, nonostante le luci pubbliche da poco accese, riusciranno a vedere a occhio nudo guardando sulla verticale, quindi nell’area di cielo selezionata dal profilo dei palazzi.

Fase 5

Una volta fatta questa prima sequenza di misurazioni, i lampioni verranno spenti e al pubblico verrà chiesto di stazionare in quell’area ora al buio – evitando di fare uso dei cellulari – per almeno mezz’ora così da dare modo agli occhi di adattarsi alla nuova condizione di (poca) luce.
Questa pausa potrà essere utilmente occupata in vari modi: 1) rispondendo a eventuali domande dei partecipanti, 2) approfittando per fare discorsi di astronomia generale e/o sull’argomento inquinamento luminoso, 3) o proponendo un intrattenimento artistico di qualche tipo (musica, letture di poesie, …), magari a tema astronomico.

Fase 6

Finita la pausa di mezz’ora, mantenendo spenti i lampioni, si inviteranno i partecipanti a ripetere, sempre a occhio nudo e sempre a intervalli regolari, i conteggi di stelle che vedranno con la nuova condizione di (quasi) totale assenza di luce artificiale.

Valutazione dei risultati

Per motivi legati a una certa validazione statistica dei risultati ottenuti con questa attività, tali operazioni di conteggio andrebbero ripetute più volte. Per esempio, in un’ora si potrebbe pensare di compierne quattro (un conteggio ogni quarto d’ora – si vedano le due tabelle allegate) così da ottenere il valore medio

\(\left < N_{Accesi} \right > = \frac{N_{A1} + N_{A2} + N_{A3} + N_{A4}}{4}\)

da confrontare poi con

\(\left < N_{Spenti} \right > = \frac{N_{S1} + N_{S2} + N_{S3} + N_{S4}}{4}\)

Da queste due quantità sarà possibile quindi ottenere la prima, rozza stima dell’entità dell’inquinamento luminoso offerta dal rapporto

\(\frac{\left < N_{Accesi} \right >}{\left < N_{Spenti} \right >}\)

dalla quale risulterà chiaro quanto l’illuminazione artificiale è capace di influire sull’attività di osservazione del cielo, quindi anche, e soprattutto, sulla possibilità di compiere studi di astrofisica dalla superficie terrestre.

Durata dell’attività

La durata consigliata è di due ore e mezza, ma sono ammesse anche durate minori e compatibili con differenti disponibilità del pubblico a lasciarsi coinvolgere a lungo e/o del tempo di uso degli spazi di chi, istituzione pubblica o privata, li gestisce.
In ogni caso l’esperienza consterà di non meno di due tornate di osservazioni, distanziate l’una dall’altra da almeno mezz’ora di intervallo e comprendenti una o più operazioni di conteggio ciascuna: la prima tornata da effettuare con i lampioni accesi, la seconda con i lampioni spenti.
L’intervallo di mezz’ora, imposto da ineludibili meccanismi fisiologici dell’occhio umano, andrà effettuato al buio e non potrà essere reso di durata minore: è infatti più o meno quello il tempo che la pupilla impiega ad adattarsi bene a una condizione di scarsa luminosità, dilatandosi fino a raggiungere la massima apertura così da poter raccogliere pure la poca luce emessa dalle stelle più deboli.

Conclusione dell’esperimento

Per dare una percezione più vicina al vero di quanto l’inquinamento luminoso impoverisca la nostra visione del cielo, ad attività finita l’astronomo, o chi per lui, fornirà al pubblico il valore atteso del numero di stelle di magnitudine minore o uguale alla sesta, limite di visibilità dell’occhio umano, che sarebbe in linea teorica misurabile se si fosse in totale assenza del disturbo introdotto dall’uso di luci artificiali.
È noto che tale valore è di circa 3000 stelle per emisfero (un emisfero corrisponde a un angolo solido pari a 2π) e, per rendere più comprensibile e maneggevole questo dato, lo si riferirà proprio all’angolo solido calcolato in riferimento allo spazio nel quale l’esperienza verrà svolta.
A questo scopo si ottenga dapprima, in modo approssimativo, il valore dell’angolo solido \(\Omega\) con la seguente relazione:

\(\Omega = \frac{A}{h^2}\)

nella quale, come s’è già detto, \(\Omega\) è l’angolo solido, A è l’area del luogo dell’osservazione e h, nel caso ideale in cui lo spazio scelto è più alto che largo (h ∼ R; si veda lo schema in figura), è l’altezza media degli N palazzi o degli N muri che lo circondano stimata come

\(\left < h \right > = \frac{h_1 + h_2 + h_3 + \cdots + h_N}{N}\)

Schema esperimento
Schema esperimento. Crediti: Angelo Adamo

Per ottenere il numero “vero” di stelle per un angolo solido unitario attese dai conteggi basterà impostare la semplice proporzione:

\(\frac{N_{Vero}}{3000} = \frac{\Omega}{2\pi}\)

Questo calcolo consentirà di attuare i confronti:

\(\frac{\left < N_{Accesi} \right >}{\left < N_{Vero} \right >}\) e \(\frac{\left < N_{Spenti} \right >}{\left < N_{Vero} \right >}\)

e che di sicuro renderanno chiaro a chiunque, in modo definitivo, il notevole scarto tra “ciò che si vede e ciò che si potrebbe/dovrebbe davvero vedere”.

Riferimenti al curriculum scolastico

  • Matematica
    • Geometria euclidea, triangoli simili, angoli opposti
  • Fisica
    • Proprietà della luce, ottica geometrica, semiconduttori
  • Scienze
    • Immagini fotografiche, rapporti di scala

Considerazioni finali

L’attività qui descritta è particolarmente adatta a diventare un progetto di citizen science – quindi un progetto di “scienza fatta dai cittadini” che presenta il duplice carattere di attività di “divulgazione attiva” e di ricerca – da compiere contemporaneamente in diverse località lungo lo stivale o anche all’estero. L’astronomo che gestisce il progetto – il quale, se non presente, si spera riceverà comunque tutte le informazioni sull’attività (numero di partecipanti, dimensioni dello spazio scelto, coordinate del luogo e risultati dei conteggi) – potrà confrontare le medie ottenute con quelle che restituiranno esperimenti del tutto simili compiuti altrove da altri gruppi di cittadini in spazi strutturalmente diversi.
Così facendo, grazie alla scelta di riferire tutti i conteggi di stelle agli angoli solidi così da avere dati facilmente confrontabili tra loro, sarà possibile ottenere un’ottima mappatura, a opera di cittadini resi in questo modo più consapevoli, del valore dell’inquinamento luminoso di intere nazioni/regioni/province consentendo così di attuare valutazioni circa la sua incidenza sulla “salute” economica, ecologica, psicologica, … delle popolazioni lì presenti.

Allegati

Per saperne di più

Angelo Adamo, Astronomia da Cavedio. Un esperimento di Citizen Science per la misurazione dell’inquinamento luminoso, Giornale di Astronomia, Volume 47/3, pagg. 36-41, 2021, Settembre. doi:10.19272/202108803006