Le trasformazioni di Lorentz

Storicamente le trasformazioni di Lorentz vennero ricavate dal fisico Hendrik Lorentz intorno al 1904⁽¹⁾In effetti non fu l’unico a giungere a trasformazioni simili per risolvere un problema che era emerso con le equazioni di Maxwell: queste, che funzionavano molto bene nel descrivere i fenomeni elettromagnetici, non erano invarianti sotto le trasformazioni di Galileo. Queste trasformazioni permettevano di passare da un sistema inerziale fermo a un sistema inerziale in moto con velocità costante. Il fatto che le equazioni di Maxwell non fossero invarianti era un problema, perché, fuori dal gergo matematico, indicavano che le leggi fisiche che descrivevano erano dipendenti dal sistema fisico.
Albert Einstein, a conoscenza del lavoro di Lorentz, semplicemente verificò che queste trasformazioni fossero compatibili con i principi di relatività che aveva elaborato anche a partire dall’incompatibilità delle equazioni di Maxwell alle trasformazioni di Galileo. In particolare i due principi stabilivano che:

• tutte le leggi fisiche devono assumere la stessa forma in tutti i sistemi inerziali;
• la velocità della luce è costante in qualunque sistema di riferimento la si misuri.

A partire da questi due principi Einstein riuscì a ricavare le trasformazioni di Lorentz senza dover passare attraverso le equazioni di Maxwell, ennesima dimostrazione di come la matematica presenti diverse strade per giungere al medesimo risultato.
In conclusione: chiamare le trasformazioni di Lorentz “modello” è abbastanza esagerato, poiché esse sono parte integrante della relatività speciale di Einstein, potremmo dire un suo piccolo pezzo. E infatti è possibile ricavare le trasformazioni a partire dai principi di relatività, senza dover eseguire i calcoli che storicamente portò a buon fine Lorentz.