L’importanza della materia oscura nel Sistema Solare

Aggiornato il 6 Dicembre 2022

Il problema della materia oscura storicamente nasce quando gli astronomi hanno iniziato a realizzare le curve di rotazione delle galassie, cioè a misurare le velocità  orbitali delle stelle attorno al centro.
Dalla distribuzione della luce, ci si aspettava che da una certa distanza in poi, le velocità  dovessero decrescere mentre le misure indicavano che esse rimanevano praticamente costanti indipendentemente dalla distanza. Questo portò a supporre l’esistenza di un alone di materia oscura in cui le galassie (la parte “visibile”) erano immerse. La quantità  di materia oscura richiesta per giustificare le curve di rotazione era enorme, arrivando a supporre che il 95% della materia di una galassia fosse in tale forma.

La domanda che sorge spontanea è se tale quantità  possa in qualche modo influenzare la dinamica del nostro Sistema Solare: la risposta è che il contributo di tale materia è trascurabile.
Questo fatto dipende dalla bassissima densità  della materia oscura. Un gruppo di astronomi italiani⁽¹⁾Salucci, P., Nesti, F., Gentile, G., & Martins, C. F. (2010). The dark matter density at the Sun’s location. Astronomy & Astrophysics, 523, A83. 10.1051/0004-6361/201014385 ha stimato che la densità  della materia oscura alla distanza del Sole dal Centro Galattico è circa \(0.43 Gev/cm^3\). Può sorprendere che la risposta sia in forma di energia ma ricordiamo che per la formula \(E=mc^2\) la massa e l’energia sono equivalenti.
Sapendo che la densità  di una massa solare in un volume di 1 parsec cubo (\(1 \, M_S / pc^3\)) corrisponde a \(37.96 \, GeV / cm^3\)⁽²⁾via astroweb.case.edu, otteniamo che la densità  di materia oscura nel nostro Sistema Solare è pari a \(0.011 \, M_S/pc^3\), cioè in ogni volume di un parsec cubo (1 parsec=3.26 anni luce), alla distanza dal centro della Via Lattea pari a quello del Sole, abbiamo circa un centesimo di massa solare dovuto alla materia oscura.
Questo valore è minore della massa minima necessaria per innescare le reazioni nucleari di una stella (\(0,08 M_S\)) e poco più di 10 volte quella di Giove.
Vediamo ora al contributo di questa densità  nel Sistema Solare.
Quando la Terra orbita attorno al Sole, tutta la massa che è compresa entro la sua orbita (supposta circolare) risulta come se fosse concentrata nel centro. Quindi basta moltiplicare la densità  della materia oscura per il volume della sfera compresa dentro l’orbita della Terra.
Alla distanza della Terra, la densità  di materia oscura corrisponde ad una massa di circa \(10^{13} kg\) che si va a sommare a quella del Sole di circa \(10^{30} kg\).
Alla distanza di Nettuno questo valore è circa \(10^{17} kg\), perchè compresa entro tale orbita è ovviamente più grande.
Questi valori corrispondono a un asteroide di medie dimensioni.
In pratica, tutta la materia oscura presente nel sistema solare ha massa pari a quella di un asteroide, quindi insignificante!
Il contributo della materia oscura comincia a diventare importante quando i volumi sono quelli corrispondenti alle galassie. In questo caso, il volume è enorme, la densità  di stelle è piccolissima e a grandi distanze la massa calcolata per la materia oscura è più grande di quella delle stelle e del gas. Inoltre, questi ultimi tendono a disporsi su un piano (dove si trovano i bracci), mentre la materia oscura sembra essere distribuita come una sfera, rendendo il suo contributo in massa molto più grande.