Una simulazione della missione Kepler

Descrizione breve

La ricerca dei pianeti extrasolari viene oggi svolta essenzialmente utilizzando il metodo del transito. Utilizzando un opportuno apparato sperimentale, si avvicinano gli studenti a tale metodologia di indagine astronomica.

Obiettivi

  • Comprendere il metodo del transito per la scoperta degli esopianeti
  • Comprendere come le dimensioni del pianeta influenzano le misure
  • Discutere eventuali miglioramenti all’esperimento

Obiettivi educativi

  • Essere in grado di spiegare il metodo del transito
  • Acquisire la dimestichezza nell’uso di strumenti di rilevazione dei dati
  • Sviluppare la necessaria dimestichezza matematica per astrarre il problema
  • Essere in grado di elaborare i dati raccolti e raggiungere delle conclusioni

Valutazione

L’attività è progettata prevedendo un momento di discussione durante lo svolgimento dell’esperimento. Può essere utile concludere, per tutti i livelli educativi proposti, con una suddivisione in piccoli gruppi di non più di tre persone con l’obiettivo di produrre una presentazione sul metodo della transizone e sull’esperimento di simulazione svolto, inclusa una discussione sui risultati ottenuti.

Materiali

  • Una lampadina
  • Una sfera di plastica traslucida (diametro 7,5 cm)
  • Due sfere di plastica opaca (diametri di 4 cm e 2,75 cm)
  • Generatore di corrente
  • Un tubo di plastica
  • Un asse verticale
  • Un motorino
  • Un rilevatore di luce (si possono utilizzare anche i normali smartphone con installate le applicazioni opportune)
  • Un foglio con una scala graduata (opzionale)

Informazioni preliminari

I due metodi più efficaci per scovare esopianeti: velocità radiale e transito. Versioni in pdf e png

Nel 1991, grazie alla misura delle variazioni degli impulsi radio provenienti dalla pulsar PSR1257+12, ha ufficialmente inizio la ricerca di pianeti extrasolari (detti anche esopianeti). A questa fece seguito nel 1995 la scoperta intorno a una stella di tipo solare, 51 Pegasi, di un pianeta di tipo gioviano trovato a una distanza inferiore rispetto all’orbita di Mercurio nel nostro sistema solare.
Sia queste prime scoperte, sia le successive sono avvenute grazie al metodo della velocità radiale o oscillazione Doppler: in pratica si parte dall’ipotesi che la velocità radiale di una stella sia influenzata dalla presenza di un pianeta in orbita intorno alla stella stessa. In questo modo la velocità radiale proveniente dalla stella sarà tendente al blu quando il pianeta, nel suo moto orbitale, si muove verso la Terra, e tendente al rosso quando il pianeta si allontana da noi. Con la velocità radiale, però, è piuttosto difficile determinare l’esatta orbita di un pianeta (o comunque qualcosa che gli si avvicini) e quindi permette di fatto di determinare il periodo di rotazione orbitale intorno alla stella e l’eccentricità (ovvero la deviazione da una circonferenza) dell’orbita del pianeta stesso. Inoltre il metodo è efficace soprattutto per pianeti massicci.
La ricerca per migliorare il metodo di rilevazione degli esopianeti ha condotto allo sviluppo e all’adozione del metodo del transito, basato sull’esame della luce emessa dalla stella verso la quale si puntano gli strumenti astronomici: la diminuzione della luce proveniente dalla stella indica che davanti a essa sta passando un oggetto. In questo modo è anche possibile determinare il raggio di un pianeta e il suo periodo orbitale. Utilizzando sostanzialmente gli stessi strumenti usati per la rilevazione del pianeta, è anche possibile studiare l’atmosfera del pianeta stesso, determinando la sua composizione, la temperatura e l’eventuale presenza e formazione di nuvole.

Su quest’ultimo metodo si basa uno degli esperimenti più noti e importanti degli ultimi anni: la missione Kepler, lanciata il 6 marzo del 2009, e che ha impresso un’incredibile accelerazione allo studio degli oggetti extrasolari.

Descrizione completa

(a) rilevatore (b, c) sfere opache (d) sfera traslucida (e) generatore di corrente (f) tubo di plastica (g) datalogger (h) asta verticale (i) motorino (j) foglio cn scala graduata

Nella configurazione che verrà realizzata per la simulazione, si pone una lampadina all’interno di una sfera di plastica traslucida del diametro di circa 7,5 cm: questa sarà la stella intorno cui andranno fatti ruotare due esopianeti di dimensioni differenti. Per realizzare questi due pianeti si utilizzeranno due sfere opache di diametro 4 cm e 2,75 cm, tali però da avere la medesima massa.
La sfera traslucida e una delle palline opache saranno collegate da un tubo di plastica collocato orizzontalmente, che a sua volta è fissato saldamente e perpendicolarmente a un asse rigido posto nel supposto “centro di massa” del sistema a due copri.
Il “centro di massa” può essere spostato lungo il tubo in funzione della massa relativa della stella rispetto quella del pianeta. L’asse verticale verrà fatto ruotare da un motore che porterà alla rotazione di entrambi gli oggetti intorno al centro di massa.
Periodicamente la sfera-pianeta attraverserà il percorso della luce tra la sfera-stella e lo strumento di rilevazione. La tensione del rivelatore aumenterà e diminuirà in base all’intensità della luce che esso andrà a misurare: la variazione di tale intensità sarà dovuta principalmente alla transizione della sfera-pianeta che si muove intorno alla sfera-stella.
In funzione del livello scolastico degli studenti cui si propone l’attività, si possono utilizzare strumenti più o meno sofisticati, partendo da un comune smartphone dotato delle apposite app (indicato per studenti delle scuole superiori), fino a un vero e proprio rivelatore costituito da fotodiodi e da un datalogger per la raccolta dei dati (in particolare per studenti del quarto/quinto anno della secondaria di secondo grado e dell’università).
Durante la messa in opera dell’apparato, con il passaggio del pianeta davanti alla stella e la raccolta della luce attraverso gli strumenti, è possibile dare il via a una prima discussione. Si può:

  • far notare se il movimento della stella viene rilevato;
  • discutere i possibili effetti delle dimensioni reali del pianeta sulla luminosità della stella;
  • discutere possibili miglioramenti all’apparato sperimentale;
  • confrontare l’effetto del raggio del pianeta sulla durata del transito utilizzando alternativamente le due sfere-pianeta.

Un’altra utile osservazione è come la distanza tra la sfera-stella e la sfera-pianeta non rispecchia la realtà: il “pianeta” risulta, infatti, irrealisticamente grande rispetto alla stella, che a sua volta non ruota intorno al suo asse.
Mentre per quel che riguarda gli studenti degli anni inferiori l’insegnante può limitarsi a ricordare loro che dalla luce raccolta i ricercatori ricavano varie informazioni sul pianeta, come raggio e periodo orbitale, per gli studenti di grado superiore si consiglia di applicare le equazioni della meccanica celeste. In funzione del livello e delle capacità degli studenti si potranno ricavare più o meno informazioni dalle misure effettuate con gli strumenti utilizzati.
Maggiori informazioni nel materiale aggiuntivo (vedi in particolare il file relativo alla teoria matematica).

Riferimenti al curriculum scolastico

Livello scolastico Materia Argomento
Secondaria di secondo grado Fisica Legge di gravitazione universale
Secondaria di secondo grado Fisica Leggi di Keplero
Secondaria di secondo grado Matematica Sistemi di equazioni di secondo grado
Secondaria di secondo grado Matematica Trigonometria

Informazioni aggiuntive

Si propongono di seguito alcune letture di approfondimento, che potrebbero nel caso essere proposte gli studenti, in particolare dell’ultimo anno della scuola secondaria di secondo grado e dell’università.
Relativamente alla ricerca dei pianeti extrasolari prima dell’introduzione del metodo del transito:

    • Wolszczan, A., & Frail, D. (1992). A planetary system around the millisecond pulsar PSR1257 + 12

Nature, 355

    • (6356), 145-147 doi:

10.1038/355145a0

Relativamente alla missione Kepler e al metodo del transito:

Relativamente all’utilizzo degli smartphone in fisica, in particolare per la rilevazione della luminosità, leggere:
Fisica con smartphone: dai lux allo spettro di emissione di una lampada (parte 1) di Alfonso D’Ambrosio
Vedi anche l’attività didattica Rivelazione di esopianeti di Antonio Maggio e Francesco Conti.

Conclusioni

Alla fine dell’attività gli studenti si saranno avvicinati ai momenti di progettazione, costruzione, presa dati di un esperimento reale e affascinante come può esserlo quello della missione Kepler.

Bibliografia

Choopan, W., Ketpichainarong, W., Laosinchai, P., & Panijpan, B. (2011). A demonstration setup to simulate detection of planets outside the solar system. Physics Education, 46 (5), 554-558 doi:10.1088/0031-9120/46/5/007

Attività didattica di: Gianluigi Filippelli

Fascia d’età: 14-16, 16-19, 19+

Durata: 2h

Attività di gruppo supervisionata

Dimensioni gruppo: 3-4

Come citare l’attività:
Gianluigi Filippelli, Una simulazione della missione Kepler, Edu INAF https://edu.inaf.it/attivita_didattica/una-simulazione-della-missione-kepler/

Ringraziamenti: Antonio Maggio


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